Почему возникают нестандартные методы решения тригонометрических уравнений?

Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений возникают из-за особенностей самих уравнений, которые отличаются от алгебраических. elib.pnzgu.ru school-science.ru

Некоторые из таких особенностей:

• Бесконечное количество корней. elib.pnzgu.ru school-science.ru В алгебраических уравнениях их конечное число, а в тригонометрических — бесконечное, что значительно усложняет отбор корней. elib.pnzgu.ru school-science.ru
• Неединственность формы записи ответа. elib.pnzgu.ru school-science.ru Во многих случаях ответ может быть записан различными способами. elib.pnzgu.ru infourok.ru
• Необходимость использовать свойства функций, входящих в уравнение. moluch.ru Например, ограниченность, монотонность. moluch.ru

Также нестандартные методы могут применяться, когда стандартные способы решения не работают или оказываются нерациональными. moluch.ru

Некоторые из таких методов:

• Функционально-графический метод. moluch.ru При нём используют графики простейших тригонометрических функций. moluch.ru
• Методы искусственных преобразований. moluch.ru К ним относятся, например, умножение обеих частей уравнения на одну и ту же тригонометрическую функцию, прибавление к обеим частям уравнения одного и того же числа и другие. moluch.ru