Почему возникают нестандартные методы решения тригонометрических уравнений?

Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений возникают из-за особенностей самих уравнений, которые отличаются от алгебраических. 23

Некоторые из таких особенностей:

• Бесконечное количество корней. 23 В алгебраических уравнениях их конечное число, а в тригонометрических — бесконечное, что значительно усложняет отбор корней. 23
• Неединственность формы записи ответа. 23 Во многих случаях ответ может быть записан различными способами. 24
• Необходимость использовать свойства функций, входящих в уравнение. 1 Например, ограниченность, монотонность. 1

Также нестандартные методы могут применяться, когда стандартные способы решения не работают или оказываются нерациональными. 1

Некоторые из таких методов:

• Функционально-графический метод. 1 При нём используют графики простейших тригонометрических функций. 1
• Методы искусственных преобразований. 1 К ним относятся, например, умножение обеих частей уравнения на одну и ту же тригонометрическую функцию, прибавление к обеим частям уравнения одного и того же числа и другие. 1