Почему возникают неопределенные системы линейных уравнений?

Неопределённые системы линейных уравнений возникают, когда число неизвестных переменных не совпадает с количеством уравнений (обычно m < n). spravochnick.ru

Это происходит, когда число независимых уравнений (ранг расширенной матрицы системы) меньше числа неизвестных и совпадает с рангом матрицы коэффициентов. en.wikipedia.org

Если независимых уравнений столько же, сколько и неизвестных, то это устраняет участки перекрытия поверхностей уравнений в геометрическом пространстве неизвестных, и система становится определённой. en.wikipedia.org Если же ранг дополненной матрицы превышает ранг матрицы коэффициентов, то уравнения будут противоречить друг другу, и система не будет иметь решения. en.wikipedia.org