Почему возникают мнимые решения в уравнениях высших степеней?

Возможно, имелись в виду комплексно сопряжённые корни, которые появляются в уравнениях, не имеющих действительных решений. zaochnik-com.com

Согласно теореме Абеля — Руффини, для произвольных уравнений степени больше четвёртой невозможно указать явную формулу, которая бы определяла все возможные решения и содержала только арифметические операции и корни произвольной степени. ru.wikipedia.org

Однако решения таких уравнений можно получить с любой желаемой точностью, используя численные методы, например метод Ньютона. ru.wikipedia.org

Также иногда удаётся найти корни многочлена, стоящего слева в уравнении высшей степени, если представить его в виде произведения многочленов в степени не более четырёх. zaochnik-com.com Решение таких уравнений базируется на разложении многочлена на множители. zaochnik-com.com