Несколько причин, по которым возникают математические задачи с неожиданными результатами:

• Смешение различных тем. 1 Например, в задаче «Сколько будет пять в квадрате, десять в квадрате? А чему равен угол в квадрате?» сводятся воедино алгебраические (возвести число во вторую степень) и геометрические смыслы (мера угла в квадрате). 1
• Эвристические задачи. 1 В ходе их решения возможны различные ходы мысли и ответы. 1 Обычно в решении подобных задач проявляются неординарные классификации, напрямую зависящие от мироощущения и миропонимания субъекта. 1
• Использование математических софизмов. 3 Это ложные умозаключения, основанные на преднамеренно неправильном подборе исходных положений. 3 Например, алгебраические софизмы — намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях. 3

Также необычные задачи могут постепенно вызревать в истории математики и находить своё словесное выражение, меняя только числовые значения и сюжет, но сохраняя суть. 1