Математические парадоксы могут возникать при изменении порядка операций, потому что для некоторых операций порядок упрощения выражения с повторением даёт разные результаты. 2

Например, при повторении деления и вычитания порядок, в котором упрощается выражение, влияет на ответ. 2 Математики выбрали порядок слева направо для деления и вычитания, потому что это приводит к тому же результату, как если бы операции были преобразованы в сложение или умножение. 2

Также парадоксы могут появляться из-за неопределённости в формулировках. 4 Например, парадокс Рассела возникает из-за неопределённости в определениях множества. 4

Чтобы избежать появления парадоксов, в математике используют правило порядка операций: сначала выполняются операции в скобках, затем умножение и деление, а уже потом сложение и вычитание. 5