Бесконечные производные возникают в точках разрыва функций, потому что для определения производной необходимо, чтобы функция была непрерывна в этой точке. 12

Если хотя бы один односторонний предел в точке равен бесконечности, то говорят, что функция имеет в этой точке бесконечную производную. 34