Разногласия в определении множества натуральных чисел могут возникать из-за разных взглядов математиков на природу нуля. 2 Одни не считают его ни положительным, ни отрицательным числом, а другие вовсе не рассматривают его как число. 2

Существует два подхода к определению натуральных чисел: 1

1. Ряд натуральных чисел начинается с единицы. 1 В этом случае ноль к таким числам не относится. 2
2. Ряд натуральных чисел начинается с нуля. 1 В этом случае ноль считается натуральным числом. 1

Единого для большинства математиков мнения о предпочтительности первого или второго подхода нет. 1 Например, в подавляющем большинстве российских источников традиционно принят первый подход. 1 Второй подход, например, применяется в трудах Николя Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств. 1