Почему возникает разногласие в определении множества натуральных чисел?

Разногласия в определении множества натуральных чисел могут возникать из-за разных взглядов математиков на природу нуля. skillbox.ru Одни не считают его ни положительным, ни отрицательным числом, а другие вовсе не рассматривают его как число. skillbox.ru

Существует два подхода к определению натуральных чисел: ru.wikipedia.org

1. Ряд натуральных чисел начинается с единицы. ru.wikipedia.org В этом случае ноль к таким числам не относится. skillbox.ru
2. Ряд натуральных чисел начинается с нуля. ru.wikipedia.org В этом случае ноль считается натуральным числом. ru.wikipedia.org

Единого для большинства математиков мнения о предпочтительности первого или второго подхода нет. ru.wikipedia.org Например, в подавляющем большинстве российских источников традиционно принят первый подход. ru.wikipedia.org Второй подход, например, применяется в трудах Николя Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств. ru.wikipedia.org