Почему возникает разница между точными и приближенными значениями квадратных корней?

Разница между точными и приближёнными значениями квадратных корней возникает из-за того, что главное значение квадратного корня большинства положительных вещественных чисел является иррациональным числом с бесконечной последовательностью десятичных цифр. ru.wikipedia.org

Как результат, десятичное представление любого такого квадратного корня может быть вычислено только приближённо с конечной точностью (знаков после запятой). ru.wikipedia.org

Даже если берётся корень от полного квадрата целого числа, так что результат имеет конечное представление, некоторые процедуры, используемые для вычисления корня, могут вернуть лишь ряд приближений с возрастающей точностью. ru.wikipedia.org

В практических расчётах для нахождения приближённых значений квадратных корней используют специальные таблицы или вычислительную технику. videouroki.net Например, для этого можно использовать калькулятор, введя в него число и нажав клавишу со знаком корня. videouroki.net