Разница между точными и приближёнными значениями квадратных корней возникает из-за того, что главное значение квадратного корня большинства положительных вещественных чисел является иррациональным числом с бесконечной последовательностью десятичных цифр. 5

Как результат, десятичное представление любого такого квадратного корня может быть вычислено только приближённо с конечной точностью (знаков после запятой). 5

Даже если берётся корень от полного квадрата целого числа, так что результат имеет конечное представление, некоторые процедуры, используемые для вычисления корня, могут вернуть лишь ряд приближений с возрастающей точностью. 5

В практических расчётах для нахождения приближённых значений квадратных корней используют специальные таблицы или вычислительную технику. 2 Например, для этого можно использовать калькулятор, введя в него число и нажав клавишу со знаком корня. 2