Почему возникает разница между тангенсом угла в разных системах координат?

Возможно, имелось в виду, почему тангенс угла может отличаться в разных системах координат. Тангенс может характеризовать различие между двумя системами координат, поскольку для каждого угла есть свой тангенс. relativity.ru

Это связано с тем, что тангенс зависит только от угла, а выбор прямоугольного треугольника для расчёта значения тангенса роли не играет. mathus.ru

При этом у тангенса есть особые оси, которые расположены вне единичной окружности. www.kp.ru Ось тангенсов — вертикальная прямая, проходящая через точку (1,0). www.kp.ru Благодаря этому тангенс может принимать любые значения от –∞ до +∞, так как его оси выходят за пределы окружности. www.kp.ru