Почему возникает проблема расхождения знакочередующихся рядов в математике?

Проблема расхождения знакочередующихся рядов в математике возникает из-за отсутствия монотонного убывания членов ряда. ru.wikipedia.org

Для применения признака Лейбница, который определяет сходимость знакочередующихся рядов, необходимо монотонное убывание членов ряда по модулю. www.mathprofi.ru ru.wikipedia.org Если это условие отсутствует, то ряд может расходиться, даже несмотря на то, что второе условие признака Лейбница выполнено. ru.wikipedia.org

Пример расходящегося знакочередующегося ряда с немонотонным убыванием членов: удвоенные частичные суммы этого ряда совпадают с частичными суммами гармонического ряда и поэтому неограниченно растут. ru.wikipedia.org

Для исследования знакочередующихся рядов на сходимость важно проверить выполнение условий признака Лейбница: если члены ряда не убывают по модулю, то предел не существует, и ряд расходится. www.mathprofi.ru spravochnick.ru