Проблема множественных решений в уравнениях возникает по разным причинам, среди них:

• Зависимость уравнений. 3 Система линейных уравнений имеет бесконечно много решений, когда существуют значения, которые удовлетворяют всем уравнениям в системе одновременно. 3 Это означает, что уравнения зависимые, и одно уравнение может быть выведено из другого. 3
• Совпадение прямых. 23 В системе линейных уравнений с двумя переменными две прямые могут совпасть, и тогда каждая точка будет решением, а у системы будет бесчисленное множество решений. 2 Это возможно при следующих условиях: k₁ = k₂ и m₁ = m₂. 2
• Количество неизвестных больше, чем уравнений. 1 В такой системе также может быть множество решений. 1
• Неопределённость после преобразований. 1 Например, если в системе после некоторых преобразований имеется неопределённость, например, 0 = 0. 1

Для решения систем с бесконечным числом решений используют графический метод, способ замещения и другие методы. 3