Почему возникает потребность в обратной операции при решении систем уравнений?

Возможно, имелся в виду метод обратной матрицы для решения систем линейных уравнений. rutube.ru vc.ru Потребность в нём возникает, когда в системе уравнений одинаковое количество уравнений и неизвестных, а матрица коэффициентов невырожденная, то есть её определитель не равен нулю. vc.ru Это гарантирует существование обратной матрицы. vc.ru

Метод обратной матрицы имеет ряд преимуществ: универсальность, простота понимания, возможность автоматизации. vc.ru Однако у него есть и недостатки: высокая вычислительная сложность, особенно для больших систем, и возможность ошибок при работе с матрицами, близкими к вырожденным. vc.ru

Обычно метод обратной матрицы используют для небольших систем, для больших размерностей могут быть эффективнее другие методы, например, метод Гаусса. vc.ru