Почему возникает переполнение в 8-битных типах данных при математических операциях?

Переполнение в 8-битных типах данных при математических операциях возникает, когда в результате операции получается число, которое выходит за пределы диапазона, представимого с помощью заданного количества бит. en.wikipedia.org

Некоторые причины переполнения:

• Ошибка программиста. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Переполнение может возникнуть из-за недостаточной бдительности программиста к входным данным. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Несоответствие знакового и беззнакового. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Если числа представляются на вычислителе в дополнительном коде, то одному потоку бит соответствуют различные числа. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Проблема срезки. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Возникает, если число интерпретируется как целое меньшей длины. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В таком случае только младшие биты останутся в числе, а старшие отбросятся, что приведёт к изменению численного значения. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Знаковое расширение. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org При приведении знакового числа к типу большей длины происходит копирование старшего бита, что в случае интерпретации как беззнаковое приведёт к получению очень большого числа. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org