Почему возникает переполнение данных при вычислениях с очень большими числами?

Переполнение данных при вычислениях с очень большими числами возникает, когда результат операции становится больше максимально допустимого значения для конкретного типа данных. qna.habr.com

Каждый целочисленный тип данных (например, int, short, long, byte) имеет определённый минимальный и максимальный предел. dzen.ru Когда результат арифметической операции превышает эти пределы, происходит переполнение. dzen.ru

Некоторые причины возникновения переполнения:

• Ошибка программиста. ru.wikipedia.org Переполнение может возникнуть в исходном коде из-за недостаточной бдительности разработчика к входным данным. ru.wikipedia.org
• Несоответствие знакового и беззнакового. ru.wikipedia.org Если числа представляются на вычислителе в дополнительном коде, то одному потоку бит соответствуют различные числа. ru.wikipedia.org Приведение одного типа к другому может привести к значительной разнице в значении. ru.wikipedia.org
• Проблема срезки. ru.wikipedia.org Возникает, если число интерпретируется как целое меньшей длины. ru.wikipedia.org В таком случае только младшие биты останутся в числе, а старшие отбросятся, что приведёт к изменению численного значения. ru.wikipedia.org
• Знаковое расширение. ru.wikipedia.org При приведении знакового числа к типу большей длины происходит копирование старшего бита, что в случае интерпретации как беззнаковое приведёт к получению очень большого числа. ru.wikipedia.org