Ошибочное представление о вероятности при подсчёте независимых событий может возникать из-за не осознания на интуитивном уровне того факта, что вероятность каждого последующего исхода не зависит от предыдущих исходов случайного события. 1

Например, это проявляется в так называемой «ошибке игрока» — убеждении, что если в повторяющихся независимых исходах случайного процесса наблюдалось отклонение от ожидаемого поведения, тогда будущие отклонения в противоположном направлении становятся более вероятны. 1 Однако теория вероятностей рассматривает каждое событие по отдельности как независимое от предыдущих. 1

Также ошибки могут возникать, если не учесть важное условие из определения вероятности — наличие элементарных исходов, которые должны быть равновозможными, попарно несовместимыми и образующими полную группу событий. 3