Некоторые причины, по которым возникает ошибка при умножении чисел с плавающей точкой:

• Неассоциативность арифметических операций. 1 Точность записи числа зависит от его величины, поэтому важно, в каком порядке выполнять операции. 1 Например, нарушается правило (a * b) * c = a * (b * c). 1
• Потеря точности при возрастании числа. 1 Часто в последовательности арифметических операций промежуточные результаты вычислений записываются с иной точностью. 1 Это может приводить к проблемам. 1
• Использование денормализованных чисел. 3 Такие числа менее эффективны, так как нужно хранить больше битов в памяти, но при этом более точны. 3 Денормализованные числа могут привести к потерям в точности во время математических операций, что приводит к нестабильности вычислений. 3
• Конвертация десятичных и двоичных чисел. 5 Непредставимые в двоичном машинном слове десятичные числа после приведения их к десятичному виду содержат как верные цифры, так и «хвосты» из неверных цифр. 5 Эти «хвосты» и являются источником ошибочных вычислений. 5