Почему возникает ошибка при использовании двойных стандартных математических операций в вычислительных системах?

Некоторые причины возникновения ошибок при использовании двойных стандартных математических операций в вычислительных системах:

• Ошибки округления. elib.pnzgu.ru Они возникают во время вычислений из-за ограниченной длины мантиссы в стандартных форматах IEEE 754 одинарной и двойной точности (binary32 и binary64, соответственно). elib.pnzgu.ru
• Неполная поддержка стандарта IEEE 754. moluch.ru Например, расчёты на GPU и CPU могут отличаться из-за разницы в поддержке разных версий стандарта для разных вычислительных устройств. moluch.ru
• Совместное использование аппаратных технологий, предполагающих применение расширенной и одинарной/двойной точности. moluch.ru Так, при использовании архитектуры x87 результаты вычислений могут зависеть от того, были ли промежуточные результаты сохранены в 80-битных регистрах или в основной оперативной памяти. moluch.ru
• Конвертация десятичных и двоичных чисел. habr.com Использование двоичной арифметики для десятичных чисел с плавающей точкой может приводить к непредсказуемым результатам. habr.com

На точность вычислений также влияет порядок выполнения арифметических операций и сопутствующие округления, проблема приближённого вычисления математических функций и другие факторы. moluch.ru