Почему возникает необходимость сложения уравнений при решении систем линейных уравнений?

Необходимость сложения уравнений при решении систем линейных уравнений возникает для того, чтобы исключить одну из переменных и свести решение к линейному уравнению с одной переменной. uchi.ru

Это происходит, когда в одном из уравнений одна из переменных имеет один и тот же коэффициент, что и в другом, но с противоположным знаком. uchi.ru Если же знаки не противоположны, но коэффициенты при переменных по модулю равны, то одно из уравнений домножается на -1 и складывается с другим. uchi.ru

Также метод сложения применяется, если во всех строчках должны присутствовать переменные с одинаковыми или противоположными коэффициентами. www.berdov.com В этом случае, если коэффициенты одинаковые, уравнения вычитаются, а если противоположные — применяется метод сложения. www.berdov.com

Таким образом, необходимость сложения уравнений связана с возможностью упростить процесс решения системы, исключив одну из переменных.