Необходимость решать иррациональные уравнения в математике возникает в следующих случаях:

• При геометрических расчётах. 1 Например, иррациональным является уравнение, описывающее зависимость расстояния между двумя точками от их координат. 1
• При решении многих физических задач, связанных с движением объектов в пространстве. 1
• В рамках ЕГЭ. 1 В задачах 13 и 15 часто встречаются иррациональные уравнения и неравенства. 1

Также необходимость решать иррациональные уравнения может возникать при решении задач, в которых переменная содержится под знаком корня или знаком возведения в дробную степень. 3 Например, это может быть уравнение, в котором есть арифметические корни или степени с дробным показателем от выражений, зависящих от переменной. 4