Почему возникает необходимость проверять корни квадратного уравнения на действительность?

Необходимость проверять корни квадратного уравнения на действительность возникает из-за возможности приобрести посторонние корни (не являющиеся корнями исходного уравнения) при неравносильных преобразованиях. vk.com

Чаще всего такие преобразования основаны на использовании формул, верных не при всех действительных значениях переменной. vk.com При этом меняется область определения уравнения. vk.com Посторонние корни могут появиться также при возведении обеих частей уравнения в степень, при потенцировании обеих частей уравнения и при ряде других преобразований. vk.com

Если не сделать проверку, можно получить неверный ответ. vk.com Кроме того, если ответ оказался верным, учитель или экзаменатор иногда объявляет решение неполным, если проверка отсутствует. vk.com

Чтобы избежать этой проблемы, перед использованием формул корней квадратного уравнения сначала определяют дискриминант и удостоверяются, что он не является отрицательным (в ином случае делают вывод, что у уравнения нет действительных корней). zaochnik-com.com