Почему возникает необходимость перехода от квадратных корней к переменным?

Необходимость перехода от квадратных корней к переменным возникает, когда ограничения области определения становятся существенными, то есть когда под корнями стоят не конкретные числа, а переменные. www.berdov.com

Например, если под корнем стоит произведение отрицательных выражений, то нужно сделать так, чтобы множители под корнем стали положительными. www.berdov.com Для этого можно добавить минусы к каждому из двух множителей, что приведёт к возникновению двух новых множителей, каждый из которых уже точно положителен. www.berdov.com

Также переход к переменным может быть полезен для упрощения выражений, если известен знак переменной, так как это позволяет вносить её под знак корня, учитывая ограничения, которые часто скрыты в области определения. www.berdov.com

Ещё одна причина перехода к переменным — замена переменной для решения иррациональных уравнений, содержащих арифметический квадратный корень. sigma-center.ru mathus.ru