Почему возникает необходимость нахождения асимптотических оценок при решении математических задач?

Необходимость нахождения асимптотических оценок при решении математических задач возникает по нескольким причинам:

• Сложность математических моделей. repo.ssau.ru Часто в них содержатся сложные зависимости между числовыми параметрами, которые характеризуют изучаемое явление. repo.ssau.ru Из-за этого найти решение в явном виде не удаётся. repo.ssau.ru
• Наличие малого или большого параметра. repo.ssau.ru В таких случаях задача допускает достаточно простое решение. repo.ssau.ru Асимптотические методы позволяют получить простое, удобное и правильное описание изучаемого явления, используя стремление параметра либо к нулю, либо к бесконечности. repo.ssau.ru
• Анализ алгоритмов. ru.wikipedia.org techn.sstu.ru Асимптотические обозначения помогают показать скорость роста функции, маскируя при этом конкретные коэффициенты. techn.sstu.ru Такая оценка функции трудоёмкости алгоритма позволяет определить предпочтения в использовании того или иного алгоритма для больших значений размерности исходных данных. techn.sstu.ru
• Приближённые вычисления. ru.wikipedia.org Асимптотические разложения, как правило, возникают при приближённых вычислениях некоторых интегралов или распределений вероятности. ru.wikipedia.org