Необходимость извлечения корней из произведений чисел возникает, например, для упрощения выражений, когда в подкоренном числе имеются множители, из которых можно извлечь корень, и множители, из которых корень не извлекается. 1 В таком случае выражение упрощается с помощью вынесения множителя из-под знака квадратного корня. 1

Также извлечение корней из произведений чисел необходимо, когда нужно воспользоваться свойством, что квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению квадратных корней из этих чисел. 45 Чтобы извлечь квадратный корень из произведения неотрицательных чисел, можно извлечь его из каждого сомножителя отдельно и результаты перемножить. 5

Важно помнить, что свойство квадратного корня из произведения можно применять, только если под корнем действие умножения. 2 Если под корнем есть сумма и (или) вычитание, то применять формулу нельзя. 2