Необходимость использования формулы Ньютона-Лейбница в интегральных расчётах возникает по нескольким причинам:

• Упрощение вычисления определённых интегралов. 15 Формула связывает процесс интегрирования с нахождением первообразной, что позволяет быстро и просто вычислять определённые интегралы. 1
• Расширение области применения определённого интеграла. 4 Формула даёт общий метод для решения различных практических задач, в то время как непосредственные вычисления определённого интеграла не позволили создать такого метода. 4
• Связь между дифференцированием и интегрированием. 1 Формула основана на взаимосвязи этих двух математических процессов, что облегчает работу с переменными величинами и их изменениями. 1

Таким образом, формула Ньютона-Лейбница является фундаментальным результатом математического анализа, который связывает определённый интеграл с первообразной функции и упрощает решение многих интегральных задач. 1