Почему возникает бесконечное повторение цифр в десятичной записи периодических чисел?

Бесконечное повторение цифр в десятичной записи периодических чисел возникает из-за процесса деления двух целых чисел. www.ai-futureschool.com

Если в результате деления не получается конечная дробь, то получается бесконечная периодическая, то есть обязательно когда-нибудь последовательности цифр начнут повторяться. ilyabirman.ru

Это объясняется так: в процессе деления не могут всё время получаться разные пары чисел, так как таких пар в принципе конечное множество. ilyabirman.ru Как только появляется пара, которая уже была, разность тоже будет такой же — и дальше весь процесс начнёт повторяться. ilyabirman.ru