Бесконечная последовательность цифр в периодических дробях возникает из-за процесса деления одного числа на другое. 14

Если в результате деления не получается конечная дробь, то получается бесконечная периодическая, то есть последовательность цифр начинает повторяться. 1

Это объясняется так: при делении в определённых местах не могут всё время получаться разные пары чисел, так как их количество ограничено. 1 Как только появляется пара, которая уже была, разность тоже будет такой же, и дальше процесс начнёт повторяться. 1