Почему возникает бесконечная периодическая десятичная дробь при делении целого числа на простое?

Бесконечная периодическая десятичная дробь возникает при делении одного числа на другое из-за повторяющихся остатков. resh.edu.ru

Когда деление продолжается, с определённого момента остатки от деления начинают повторяться, а значит, повторяются и цифры в частном. spravochnick.ru Из-за этого процесс деления становится бесконечным. resh.edu.ru

Например, если разделить 1 на 3, то получится бесконечная десятичная дробь 0,3333…. infourok.ru Повторяющуюся цифру 3 заключают в скобки и называют её периодом дроби. infourok.ru