Воздушный змей имеет важную роль в геометрии, потому что его форма интересна тем, как множество змеев может быть сложено, чтобы покрыть плоскость. 1 Можно взять любого воздушного змея с любым углом между сторонами и использовать его вместе с бесчисленным множеством идентичных змеев, чтобы полностью покрыть плоскость так, чтобы между отдельными фигурами не оставалось зазоров. 1

Воздушные змеи также играют роль в мозаике Пенроуза — особом виде разбиения плоскости, где отдельные детали формируют узоры, которые не повторяются в обычном порядке. 1

Кроме того, форму воздушного змея можно использовать для построения моделей гиперболической геометрии. 3

Также воздушные змеи образуют грани нескольких гранесимметричных многогранников и мозаик. 4