Почему волновое уравнение Шредингера не всегда способно точно описать спектр атома?

Волновое уравнение Шредингера не всегда способно точно описать спектр атома, потому что оно предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света. ru.ruwiki.ru Для быстрых частиц и частиц со спином используются его обобщения (уравнение Клейна — Гордона, уравнение Паули, уравнение Дирака и другие). ru.ruwiki.ru

Кроме того, с помощью волновой функции, которая является решением уравнения Шредингера, нельзя точно описать траекторию движения квантовой частицы. www.homework.ru Можно лишь сказать, какова вероятность обнаружить эту частицу в разных областях пространства. www.homework.ru

Также есть некоторые ограничения применимости уравнения Шредингера: ru.ruwiki.ru

• Невозможность объяснить спонтанное излучение. ru.ruwiki.ru Волновая функция возбуждённого состояния является точным решением зависящего от времени уравнения Шредингера. ru.ruwiki.ru
• Невозможность описать процесс измерения в квантовой механике. ru.ruwiki.ru Уравнение Шредингера линейно, детерминистично и обратимо во времени, а процесс измерения нелинеен, стохастичен и необратим во времени. ru.ruwiki.ru
• Невозможность описывать процессы взаимных превращений элементарных частиц. ru.ruwiki.ru Процессы взаимных превращений частиц описывает релятивистская квантовая теория поля. ru.ruwiki.ru