Почему вокруг любого треугольника можно описать три вневписанные окружности?

У любого треугольника существует три вневписанные окружности, потому что биссектрисы двух внешних углов треугольника и биссектриса внутреннего угла, не смежного с этими двумя, пересекаются в одной точке, которая и является центром такой окружности. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Это следует из основного свойства биссектрисы угла: все точки, лежащие на ней, равноудалены от сторон угла. www.uchmet.ru