Почему вогнутые функции важны в контексте глобального и локального экстремума?

Вогнутые функции важны в контексте глобального и локального экстремума, потому что любой локальный максимум выпуклой или локальный минимум вогнутой функции являются одновременно глобальными. studopedia.ru

Это позволяет упростить нахождение глобального экстремума: если функция вогнутая и получена стационарная точка, то в ней достигается глобальный максимум (минимум). studopedia.ru Также для отыскания глобального минимума выпуклой или глобального максимума вогнутой функции достаточно исследовать экстремумы функции только на границе области. studopedia.ru

Кроме того, если унимодальная функция вогнута, то она имеет глобальный максимум. bibl.nngasu.ru

Таким образом, свойства вогнутых функций помогают упростить решение задач оптимизации, в которых целевая функция имеет всего один максимум или минимум и в которых локальный экстремум является в то же время глобальным. studopedia.ru