Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, потому что сумма углов треугольника равна 180°. 15

Если обозначить внутренние углы а, в, с, внешний угол d, то: а+в+с=180, а+d=180. 45 Вычтем из первого выражения второе и получим: а+в+с-(а+d)=180-180, в+с-d=0, d=в+с — вот и всё доказательство. 45

Из этого следует, что внешний угол больше каждого из этих двух внутренних в отдельности. 1

Также можно доказать теорему через доказательство Евклида, для этого нужно воспользоваться свойствами углов при параллельных и секущей. 2