Внешние углы треугольника важны для решения геометрических задач, потому что они имеют определённые свойства, которые помогают в решении: 14

• Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 12 Это позволяет находить значения внешних углов, зная величины внутренних углов и их сумму (180°). 12
• Внешний угол всегда будет по величине больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. 4 Это полезное следствие, например, при доказательстве возможности или невозможности существования некоторого треугольника. 4
• Внешние углы важны при решении тупоугольных треугольников. 1 В таком треугольнике одна из высот всегда внешняя. 1 Найти её можно через тригонометрические функции, для этого нужно знать угол, который для тупоугольного треугольника будет внешним, а для достроенного прямоугольного треугольника — внутренним. 1