Внешние углы равнобедренного треугольника всегда остаются тупыми, потому что оба внешних угла у равнобедренного треугольника одинаковы (как и внутренние). 1

Если бы они были острыми, то оба внутренних угла были бы тупыми (то есть больше 90 градусов) и сумма внутренних углов при основании треугольника была бы больше 180 градусов, а такое невозможно, так как сумма трёх углов треугольника равна 180 градусам. 1

Кроме того, внутренний и внешний углы треугольника являются смежными (имеющими общую сторону и вершину), а смежные углы в сумме всегда образуют 180 градусов. 2 Таким образом, внешний угол не может быть меньше 90 градусов, а значит, он будет тупым. 2