Почему вероятность выпадения семи орлов при 11 бросках значительно выше, чем пяти?

Вероятность выпадения определённого количества орлов при определённом количестве бросков монеты рассчитывается по формуле Бернулли. 2

В ней вероятность выпадения орла при одном броске (p) равна 0,5. 2 Чтобы найти вероятность выпадения определённого количества орлов, нужно выполнить следующие шаги: 2

1. Определить вероятность выпадения ровно k орлов при n бросках. 2
2. Вычислить биномиальный коэффициент (inom{n}{k}). 2
3. Умножить вероятность выпадения орла при одном броске (p) на степень k. 2
4. Умножить полученное значение на степень (1–p) для оставшихся бросков (n–k). 2

В примере, где нужно найти вероятность выпадения семи орлов при 11 бросках, биномиальный коэффициент для выпадения ровно 7 орлов (inom{11}{7}) равен 330. 2 Для выпадения ровно 2 орлов (inom{11}{2}) — 55. 2 Таким образом, вероятность выпадения семи орлов при 11 бросках в 6 раз больше вероятности выпадения двух орлов. 2

Результат одного броска не влияет на результат другого, так как считается, что у монеты нет памяти. 4