Почему вероятность выпадения чисел при многократном броске становится ближе к равномерному распределению?

Вероятность выпадения чисел при многократном броске становится ближе к равномерному распределению благодаря закону больших чисел в теории вероятностей. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Этот закон гласит, что чем больше объём выборки (чем чаще проводятся измерения какого-либо параметра), тем выше вероятность, что результаты окажутся близки к ожидаемым. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Например, если бросать шестигранную игральную кость, на которой с равной вероятностью может выпасть одно из чисел 1, 2, 3, 4, 5 или 6, то, согласно закону больших чисел, при большом количестве бросков их среднее значение, вероятно, будет близким к 3,5, при этом точность будет возрастать по мере увеличения числа бросков. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org