Почему вероятность выбора диагонального сечения куба из всех возможных плоскостей равна 1/14?

Вероятность выбора диагонального сечения куба из всех возможных плоскостей равна 1/14, потому что она вычисляется как отношение количества диагональных сечений к общему числу возможных плоскостей. www.euroki.org

Диагональное сечение — это плоскость, проходящая через две диагонали противоположных граней куба. www.euroki.org У куба 6 граней, и для каждой пары противоположных граней можно провести одно диагональное сечение. www.euroki.org Каждое диагональное сечение определяется однозначно, и у куба 6 диагональных сечений. www.euroki.org

Общее число возможных плоскостей можно найти, учитывая, что у куба 8 вершин и каждую из них можно использовать для проведения плоскости. otvet.mail.ru Всего возможных способов провести плоскость: C(8, 3) = 56. otvet.mail.ru

Таким образом, вероятность выбора диагонального сечения равна 6 / 56 = 1 / 14. otvet.mail.ru