Вероятность случайных совпадений в группах с ограниченным количеством участников может быть высокой из-за увеличения количества возможных пар. 14

Например, в группе из 23 человек можно составить 253 пары, где порядок людей не имеет значения. 34 Это значительно больше, чем половина дней в году (365/2 = 182,5). 35

Также при расчёте вероятности совпадений учитывается неравномерность распределения дней рождения по годовому кругу. 2 Например, в апреле и июле люди появляются на свет гораздо чаще, чем в феврале и марте. 2

Это явление называется «парадоксом дней рождения» и впервые было рассмотрено Рихардом Мизесом в 1939 году. 35