Почему вероятность попадания случайной точки в круг, вписанный в треугольник, зависит от его формы?

Нет однозначного ответа на вопрос, почему вероятность попадания случайной точки в круг, вписанный в треугольник, зависит от формы треугольника.

Однако есть информация о том, что в некоторых задачах предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения относительно треугольника. 2

Также есть решение, в котором утверждается, что вероятность попадания точки в круг зависит от метода, которым случайно выбрана хорда. 4 При этом, по мнению Эдвина Джейнса, решение должно быть «безразлично» к размеру и положению круга. 4