Почему вероятность получения простого числа из случайного набора целых чисел близка к 1/e?

Возможно, имелась в виду теорема о распределении простых чисел. 34 Она утверждает, что вероятность того, что случайно выбранное число от 1 до n окажется простым, примерно равна 1 / ln n, где ln — натуральный логарифм. 34

Это происходит из-за того, что логарифм «почти постоянен» на большей части отрезка [1, n], а вклад квадратов, кубов и т. д. в сумму пренебрежимо мал. 34

Первым статистическую закономерность в расположении простых чисел подметил Гаусс: он обнаружил, что плотность простых чисел «в среднем близка к величине, обратно пропорциональной логарифму». 3