Почему вероятность нескольких успешных бросков из N попыток следует биномиальному распределению?

Вероятность нескольких успешных бросков из N попыток следует биномиальному распределению, потому что выполняются определённые условия: oxoi.ru

1. Проводится фиксированное число попыток (n). oxoi.ru Например, если договорились, что бросков монетки будет 50, тогда можно использовать биномиальное распределение. umschool.net
2. Каждая попытка — простой эксперимент Бернулли ровно с двумя исходами. oxoi.ru Например, при броске монетки может выпасть либо орёл, либо решка. umschool.net
3. Вероятность успеха (p) одинакова для всех n попыток. oxoi.ru Например, при броске монетки вероятности выпадения орла и решки всегда равны 0,5. umschool.net
4. Попытки независимы между собой. oxoi.ru Например, предыдущий бросок монетки никак не повлияет на исход очередного броска. umschool.net

Если все эти условия выполняются, можно построить биномиальное распределение, то есть найти вероятности каждого возможного числа успехов. oxoi.ru