Почему вероятность неожиданных совпадений возрастает при увеличении количества участников?

Вероятность неожиданных совпадений возрастает при увеличении количества участников, потому что при сложении вероятностей совпадений каждый раз вычитается вероятность совместного появления этих событий. ru.wikipedia.org Это происходит из-за того, что события являются совместными, и вероятность их совместного появления при сложении учтена дважды. ru.wikipedia.org

Также вероятность совпадений может увеличиваться из-за неравномерности распределения. otvet.mail.ru Например, если учитывать, что дни рождения по частоте не равномерно расположены по годовому кругу, то вероятность совпадений не уменьшится, а, наоборот, увеличится. otvet.mail.ru

Например, в случае с группой из 40 человек, если считать, что в году 365 дней и дни рождения распределены равномерно, то вероятность того, что хотя бы у двоих людей в группе даты рождения совпадают, составит около 89%. otvet.mail.ru В случае группы из 50 человек вероятность будет ещё больше — около 97%. otvet.mail.ru