Почему вероятность наступления сложных событий не всегда равна произведению вероятностей отдельных шагов?

Вероятность наступления сложных событий не всегда равна произведению вероятностей отдельных шагов, потому что события могут быть зависимыми. 15

Для зависимых событий вероятность наступления обоих событий равна произведению вероятности первого события и условной вероятности второго события, учитывая, что первое событие произошло. 2

Например, если кофе закончился в одном автомате, то все, кто хочет кофе, пойдут ко второму, и в нём напиток выпьют быстрее. 4 В этом случае события «кофе закончился в первом автомате» и «кофе закончился во втором» являются зависимыми, и вероятность произведения этих событий считается по-другому. 4

Для независимых событий, наоборот, вероятность произведения равна произведению вероятностей этих событий, так как вероятность события не изменяется при появлении другого события. 1