Почему вероятность наступления противоположных событий в независимых опытах всегда равна 1?

Вероятность наступления противоположных событий в независимых опытах всегда равна 1, потому что противоположные события образуют полную группу, а сумма вероятностей событий, входящих в полную группу, равна единице. 5

Доказательство следует из определения противоположных событий: если не произошло одно, то обязательно произойдёт противоположное ему. 1 Таким образом, что-то из двух противоположных событий точно произойдёт, и если сложить их вероятности, то сумма будет равна единице. 1

Формула для записи этого утверждения: P(A) + P(¯A) = 1, где P(A) — вероятность некоторого события, P(¯A) — вероятность события, противоположного A. 1