Почему векторы называются равными только при совпадении их длины и направления?

Векторы называются равными только при совпадении их длины и направления, потому что основными характеристиками вектора в пространстве и на плоскости являются его длина и направление, и именно на этом основано определение равенства векторов. wika.tutoronline.ru

Наличие только одного из признаков не делает векторы равными: противоположно направленные векторы с одинаковыми длинами не равны, а сонаправленные векторы с отличными по величине модулями также нельзя назвать равными. wika.tutoronline.ru

Кроме того, положение векторов не влияет на их равенство: векторы считаются равными до тех пор, пока их величина и направление совпадают, независимо от того, где они расположены в системе координат. www.geeksforgeeks.org

Таким образом, необходимым условием равенства векторов является сочетание двух признаков: векторы должны быть сонаправлены, а их длины равными. wika.tutoronline.ru