Почему векторы часто теряют ориентацию при преобразовании координат?

Векторы теряют ориентацию при преобразовании координат, потому что вектор определяется системой координат. math.stackexchange.com Если перейти на другую систему координат, тот же самый геометрический вектор будет описываться другим набором чисел. math.stackexchange.com

При этом есть исключения: в математике и физике векторы классифицируют как ковариантные или контравариантные в зависимости от того, как их компоненты преобразуются при преобразованиях координат. www.mathnirvana.com Ковариантные векторы имеют компоненты, которые преобразуются так же, как координаты, а контравариантные векторы — противоположным образом. www.mathnirvana.com