Уравнения с разделяющимися переменными важны в математике, потому что они позволяют использовать метод разделения переменных для решения дифференциальных уравнений. 4

Этот метод основан на алгебраическом преобразовании исходного уравнения к равенству двух выражений, зависящих от разных переменных величин, причём одни из них являются функциями других. 4

Метод разделения переменных применяется для решения краевых задач для линейных уравнений второго порядка гиперболического, параболического и эллиптического типов, а также для некоторых классов нелинейных уравнений и уравнений высших порядков. 4

Кроме того, с помощью дифференциальных уравнений описываются многие реальные природные процессы, например, колебания струны, движение гармонического осциллятора, в задачах механики находят скорость и ускорение тела. 2