Почему важны стационарные точки при оптимизации функций?

Стационарные точки важны при оптимизации функций, потому что они могут быть точками локального минимума, локального максимума или перегиба. linis.hse.ru kpfu.ru

Например, если нужно найти минимум выпуклой (максимум вогнутой) функции, то задача упрощается: достаточно найти любую стационарную точку этой функции, она и будет точкой её глобального оптимума. math.semestr.ru

Однако стационарная точка не всегда является точкой экстремума функции. math.semestr.ru Например, в ней функция может достигать минимума по одной переменной и максимума по другой, что делает её седловой точкой. math.semestr.ru

Таким образом, важность стационарных точек заключается в том, что они помогают определить характер экстремума функции и при определённых условиях могут указать на точку глобального минимума или максимума. math.semestr.ru linis.hse.ru