Знание свойств радикалов важно при работе с алгебраическими выражениями, потому что это позволяет упрощать такие выражения. 25 Например, благодаря свойствам радикалов можно:

• Складывать и вычитать радикалы. 2 Чтобы сложить два радикала вместе, они должны быть похожи друг на друга: содержать одинаковый радиканд и индекс. 2
• Умножать радикалы. 2 Если два радикала с одинаковым индексом перемножить, результатом будет произведение радиканд под одним радикалом с этим индексом. 2
• Делить радикалы. 2 Частное двух радикалов с одинаковым индексом может быть переписано под одним знаком радикала, точно так же, как произведение этих радикалов. 2

Также знание свойств радикалов помогает выразить число или функцию через простейшие числа или функции при помощи извлечения корня целой степени и арифметических операций — сложения, вычитания, умножения, деления. 34