Почему важно знать различие между действительными и мнимыми корнями уравнения?

Знание различия между действительными и мнимыми корнями уравнения важно, например, для понимания структуры решений некоторых уравнений. dzen.ru

Действительные корни принадлежат пространству вещественных чисел. otvet.mail.ru Например, при положительном дискриминанте гиперболы пересекают вещественную ось, и точки пересечения соответствуют двум таким числам. dzen.ru

Мнимые корни — часть комплексных корней, которые появляются, когда дискриминант отрицателен. dzen.ru В таком случае ветви гиперболы проходят выше и ниже вещественной оси и пересекают вертикальную линию в двух точках. dzen.ru Комплексные корни имеют вещественную часть и мнимую часть, которая отличается от нуля на определённую величину. dzen.ru

Таким образом, понимание разницы между действительными и мнимыми корнями помогает разобраться в том, как выглядят и решаются определённые уравнения. dzen.ru